ارتعاشات غیر خطی تیرهای شناور حامل بار متحرک با استفاده از روشهای ترکیبی جدید

مساله اندرکنش سازه - سیال یکی از موضوعات جالب و کاربردی در زمینه مهندسی مکانیک می باشد. از کاربردهای این مساله می توان به طراحی و ساخت سازه های شناور، سدها، بالهای هواپیما و موشک، کشتیها و ناوها اشاره نمود. بدون تردید، در هر یک از سیستمهای فوق، محاسبه دقیق پاسخ دینامیکی سازه و توزیع فشار سیال یکی از پارامترهای مهم و ضروری برای طراحی مطمئن و پیش بینی عمر مفید چنین سازه هایی می باشد. یکی از راههای ابتدایی برای تحلیل مسائل اندرکنش سازه- سیال استفاده از روشهای تحلیلی می باشد. اما کاربرد این روشها محدود به مسائل بسیار ساده اندرکنش سازه - سیال می باشد. برای فائق آمدن بر محدودیتهای روشهای تحلیلی می توان از روشهای عددی کمک گرفت. روشهای عددی عمدتا انعطاف پذیری بیشتری نسبت به روشهای تحلیلی داشته و به مسائل متنوع تری قابل اعمال می باشند. اما هر یک از این روشهای عددی دارای مزایا و معایبی می باشند. برای غلبه بر این معایب، یکی از راهها (البته بسیار مشکل) این است که روشهای جدید قدرتمندتری را برای حل مساله توسعه دهیم. از راههای دیگر و البته ساده تر اینست که روشهای موجود را با یکدیگر ترکیب کنیم تا از مزایای هر یک از این روشها بهره برده و قابلیت روشهای موجود را ارتقاء بدهیم. پایان نامه حاضر بر این مبنا بوده و روشهای ترکیبی جدیدی را برای حل مساله ارائه می دهد. در این پایان نامه، روشهای ترکیبی ritz-dqem و fe-dqem برای تحلیل ارتعاشات آزاد و اجباری تیرهای در تماس با سیال ارائه شده اند. در این روشهای ترکیبی، معادله حرکت تیر با استفاده از روش ریتز یا روش اجزاء محدود گسسته سازی و معادله حاکم بر سیال با استفاده از روش dqem گسسته سازی می شوند. روش ترکیبی ritz-dqem سادگی روش ritz و دقت بالا و کارآمدی روش dqem را ترکیب نموده و بسیار مناسب برای تحلیل مسائلی می باشد که هندسه سازه در آنها ساده باشد (مانند موضوع پایان نامه حاضر). روش ترکیبی fe-dqem انعطاف پذیری هندسی بالای روش fem را با دقت بالا و سادگی روش dqem ترکیب نموده و قابلیت اعمال به مسائلی که هندسه سازه پیچیده است را دارا می باشد. نتایج عددی این پایان نامه هم برای تیر اویلر- برنولی خطی و غیرخطی و هم برای تیر تیموشنکوی خطی و غیرخطی ارائه شده اند. دامنه سیال نیز هم بصورت محدود و هم بصورت نامحدود در نظر گرفته شده است. برای نشان دادن دقت روشهای پیشنهادی، جوابهای تحلیلی برای ارتعاشات آزاد تیرهای در تماس با سیال محدود استخراج شده اند. نتایج عددی ارائه شده حاکی از دقت و همگرایی بالای روشهای ترکیبی پیشنهادی می باشند. در مقایسه با روشهای قدرتمند نظیر روش اجزاء محدود، ابعاد معادلات نهایی در روشهای پیشنهادی بسیار کوچکتر بوده و لذا نیاز به زمان محاسبات بسیار کمتر دارند. در این پایان نامه، معادلات حاکم بر سیال هم بر اساس فشار سیال و هم بر اساس تابع پتانسیل سرعت فرمولبندی شده اند. گرچه فرمولبندی مساله بر اساس فشار سیال بسیار ساده تر از فرمولبندی مساله بر اساس تابع پتانسیل سرعت می باشد، نتایج عددی ما نشان دادند که فرمولبندی مساله بر اساس تابع پتانسیل سرعت باعث خوش شرطی معادلات نهایی و در نتیجه کاهش نسبی زمان محاسبات می گردد. در مثالهای عددی ارائه شده، همچنین، اثر پارامترهای مختلف تاثیر گذار بر مساله نظیر عمق، شرایط مرزی و تراکم پذیری سیال؛ مقدار سرعت صوت (در محیط سیال)؛ ضخامت، پهنا و طول تیر؛ سرعت و اینرسی بار متحرک مورد بررسی قرار گرفته اند. نتایج ارائه شده در این پایان نامه نشان دادند که تمامی پارامترهای فوق تاثیر قابل توجهی بر پاسخ دینامیکی سیستم دارند. در این پایان نامه، همچنین، روشهای ترکیبی جدیدی برای تحلیل ارتعاشات آزاد و اجباری تیرها و ورقها بدون درنظرگرفتن اثر سیال ارائه شده است. برای تحلیل ارتعاشات اجباری تیرهای تحت تاثیر بار متحرک، روشهای ترکیبی ritz-dqem و fe-dqem پیشنهاد شده اند که در آنها روش dqem در دامنه زمانی مساله اعمال شده است. نتایج عددی ما نشان دادند که روش dqem جوابهای بهتری نسبت به روشهای نیومارک، ویلسون- تتا، هوبولت و رانج-کوتا با استفاده از گامهای زمانی بزرگتر ارائه نموده و در نتیجه نیاز به زمان محاسبات کمتری برای رسیدن به جوابهای دقیق دارد. از آنجا که ابعاد معادلات جبری نهایی در روش dqem در هر گام زمانی نسبتا بزرگ می باشد، روش انتگرالگیری زمانی جدید tqr برای حل مسائل مقدار اولیه پیشنهاد و کارآمدی آن نشان داده شده است. برای مساله ارتعاشات آزاد و اجباری ورقها، روشهای ترکیبی ritz-dqm و fe-dqm پیشنهاد شده اند که در آنها یک بعد ورق با استفاده از روش ritz یا fem و بعد دیگر با استفاده از روش dqm گسسته سازی می شوند. روش ترکیبی ritz-dqm سادگی روش ritz را با دقت بالای روش dqm ترکیب می نماید و قابلیت ویژه آن در تحلیل ارتعاشات آزاد ورقهای نوع لوی می باشد. روش ترکیبی fe-dqm نیز انعطاف پذیری هندسی بالای روش fem را با دقت بالای روش dqm ترکیب نموده و کاربرد و پایداری آن از روش ritz-dqm بیشتر می باشد. نتایج عددی ما نشان دادند که هر دو روش پیشنهادی دارای مزایایی نسبت به روش نوار محدود نظیر دقت و پایداری بالاتر می باشند. در این پایان نامه، همچنین، روش تغییراتی جدیدی برای تحلیل ارتعاشات آزاد ورقها پیشنهاد شده است. این روش تغییراتی امکان ارضاء قوی شرایط مرزی طبیعی ورق را نیز برآورده نموده و جوابهای دقیقتری نسبت به روشهای تغییراتی متداول ارائه می نماید.